函數(shù)f(x)=x2-2ax+a在區(qū)間(-∞,1)上有最小值,則函數(shù)g(x)=在區(qū)間(1,+∞)上一定(  )
A.有最小值B.有最大值C.是減函數(shù)D.是增函數(shù)
D
開口向上的二次函數(shù)在對稱軸處取得最小值,所以對稱軸要小于1,即a<1,g(x)=x+-2a,g′(x)=1->0(x>1,a<1),故函數(shù)g(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù),
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有3個不同的交點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),其中.
(1)當時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上的最小值為8,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,)處的切線方程。
(1)求函數(shù)的解析式;   
(2)求函數(shù)的圖像有三個交點,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)在R上可導,其導函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論一定成立的是(    )
 
A.函數(shù)的極大值是,極小值是
B.函數(shù)的極大值是,極小值是
C.函數(shù)的極大值是,極小值是
D.函數(shù)的極大值是,極小值是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)
(1)a=0時,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是單調(diào)減函數(shù),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)=2,對任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex+1的解集為(  )
A.{x|x>0}
B.{x|x<0}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x<-1或0<x<1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①f(0)f(1)>0;        ②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0;        ④f(0)f(3)<0.
其中正確結(jié)論的序號是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)內(nèi)有極小值,則
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案