【題目】（本題滿(mǎn)分12分） 已知集合在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y) ，其中。

（1）求點(diǎn)M不在x軸上的概率；

（2）求點(diǎn)M正好落在區(qū)域上的概率。

【答案】

（1）

（2）

【解析】解：（1）集合A＝{-2,0,1,3},點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)，

點(diǎn)M的坐標(biāo)分別是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1, -2），（1,0），（1,1），（1, 3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）共16種

點(diǎn)M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種：（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3），所以點(diǎn)M不在x軸上的概率是

（2）點(diǎn)M正好落在區(qū)域上的坐標(biāo)共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）

故M正好落在該區(qū)域上的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知 是空間的兩個(gè)單位向量，它們的夾角為60°，設(shè)向量 ， ．求向量 與 的夾角； （Ⅱ）已知 是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量， ．求證： 共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且過(guò)點(diǎn)(1，)．過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線(xiàn)交橢圓C于另一點(diǎn)P，交直線(xiàn)l：x＝m(m＞a)于點(diǎn)M．已知點(diǎn)B(1，0)，直線(xiàn)PB交l于點(diǎn)N．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若MB是線(xiàn)段PN的垂直平分線(xiàn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線(xiàn)的距離小1.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線(xiàn)，分別交曲線(xiàn)于點(diǎn)和.設(shè)線(xiàn)段， 的中點(diǎn)分別為，求證：直線(xiàn)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ= ．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程與曲線(xiàn)C的普通方程；
（2）若點(diǎn) P是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求 P到直線(xiàn)l的距離的最小值，并求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列四個(gè)命題：
p1：若直線(xiàn)l和平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直，則l⊥α；
p2：若f（x）=2x﹣2﹣x ， 則x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
p3：若 ，則x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
p4：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f（k3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）動(dòng)直線(xiàn)： （， ）交橢圓于、兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn).若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是 ．

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