已知函數(shù),且.的導(dǎo)函數(shù),的圖像如右圖所示.若正數(shù)滿足,則的取值范圍是(  )

A.        B. C.        D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù),且.,且根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像可知,x<0遞減, 在x>0遞增,可知x=0處取得極值,同時(shí)那么,則可知-3<2a+b<6,a>0,b>0,因此結(jié)合不等式組可知a,b表示的平面區(qū)域,然后所求的為點(diǎn)(a,b)與定點(diǎn)(2,-3)的連線的斜率的范圍,即可知為,選B.

考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能利用已知的導(dǎo)函數(shù),得到函數(shù)的極值點(diǎn)x=0,以及函數(shù)單調(diào)性,從而確定出使得不等式成立a,b關(guān)系式,結(jié)合斜率幾何意義來求解范圍。屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x-5,且f(0)的值為整數(shù),當(dāng)x∈(n,n+1](n∈N*)時(shí),f(x)的值為整數(shù)的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè),則n=
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx,則f′(2)的值等于( 。

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(2013•鄭州二模)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(e)+lnx,則f′(e)=( 。

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)是二次函數(shù),且f'(x)=0的兩根為±1.若f(x)的極大值與極小值之和為0,f(-2)=2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=x•g(x),正實(shí)數(shù)a,b,c滿足ag(b)=bg(c)=cg(a)>0,證明:a=b=c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xf′(2)+ex,則f'(2)的值等于(  )
A、-0
B、
e2
2
-2
C、-
e2
2
D、-
e2
2
-2

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