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已知圓C:x2-2x+y2-2=0,點A(-2,0)及點B(4,a),從A點觀察B點,要使視線不被圓C擋住,則實數a的取值范圍是( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.
D.
【答案】分析:先設過A的直線方程為:kx-y+2k=0,根據“使視線不被圓C擋住”則找到直線與圓相切的位置,這樣,先求得圓心到直線的距離,再讓其等于半徑,求得切線方程,再令x=4得
y=±3,從而求得實數a的取值范圍.
解答:解:圓C:x2-2x+y2-2=0 即(x-1)2+y2=3.
 設過A的直線方程為:kx-y+2k=0,圓心(1,0)到直線的距離為:d=
∵直線與圓相切,∴d==r=,解得k=±
故圓的過點A(-2,0)的切線方程為 y=±(x+2).
再把x=4代入圓的切線方程求得y=±3,
故要使視線不被圓C擋住,則實數a的取值范圍是 ,
故選D.
點評:本題主要考查直線與圓的位置關系,作為相切是研究相交和相離的關鍵位置,應熟練掌握,屬于中檔題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

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已知圓C:x2-2x+y2=0,直線l:x+y-4=0.
(1)若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為
3
,求直線l′的方程;
(2)若點P是直線l上的動點,PA、PB與圓C相切于點A、B,求四邊形PACB面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省哈爾濱三中高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

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A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.
D.

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A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.
D.

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