設(shè)A（-2，3），B（3，2），若直線y=ax-2與線段AB有交點，則a的取值范圍是（　　）
分析：斜率為a的直線y=ax-2過定點M（0，-2），可求得直線MA與直線MB的斜率，從而得到答案．
解答：解：∵直線y=ax-2過定點M（0，-2），過定點M（0，-2）的動直線l繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)與線段AB相交，

顯然直線MB的斜率k1=
2-(-2)
3-0
=
4
3
，當(dāng)直線l從直線MB開始繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)其斜率越來越大，直到正無窮，
當(dāng)l到達與y軸重合時斜率不存在，
直線l繼續(xù)繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)到與直線MA重合，其斜率從負(fù)的無窮大增加到kMA=
3-(-2)
-2-0
=-
5
2
，
∴直線l的斜率a的取值范圍是：（-∞，-
5
2
∪）[
4
3
，+∞），
故選A．
點評：本題考查直線的斜率，考查過定點M（0，-2）的動直線l繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)時，與線段AB相交時斜率的變化情況，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為θ的二面角后，這時|AB|=2
11
，則θ的大小為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為120°的二面角后，這時|AB|=
2
11
2
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（2，-3），
b
=（-1，1），
c
是與
a
-
b
同向的單位向量，則
c
的坐標(biāo)是
(
3
5
，-
4
5
)
(
3
5
，-
4
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）設(shè)A（2，3），B（-1，5），且
AD
=3
AB
，則點D的坐標(biāo)是
（-7，9）
（-7，9）
．

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