（全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                     的離心率為      ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
           

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有               成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。

，=

，


解析:

解（Ⅰ）設(shè) 當(dāng)的斜率為1時(shí)，其方程為到的距離為

 ， 故  ，       

      由 ，得 ，=

（Ⅱ）C上存在點(diǎn)，使得當(dāng)繞轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立。

由 （Ⅰ）知C的方程為+=6. 設(shè)

(ⅰ)

　C 成立的充要條件是，

且

整理得

故              ①

將

      

于是 , =,

 

代入①解得，，此時(shí)

于是=， 即      

  因此， 當(dāng)時(shí)，， ；

 當(dāng)時(shí)，， 。

（ⅱ）當(dāng)垂直于軸時(shí)，由知，C上不存在點(diǎn)P使成立。

綜上，C上存在點(diǎn)使成立，

此時(shí)的方程為.

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設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求

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（08年全國卷2文）（本小題滿分10分）在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求的面積．

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等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．

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（08年全國卷2文）（本小題滿分12分）

甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈．根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2．

設(shè)甲、乙的射擊相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率；

（Ⅱ）求在獨(dú)立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率．

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（08年全國卷2文）（本小題滿分12分）設(shè)，函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍．

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