．若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率最小值為 （  ）

A．          B．            C．         D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)橛汕�方程可知，該曲線表示的為圓心為（2,0），半徑為1的圓，那么根據(jù)過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，可知圓心到直線l的距離小于等于圓的半徑即可。故設(shè)直線l的方程為y=k(x-4),(先考慮斜率不存在不符合題意)，那么化為一般式即為kx-y-4k=0,由點(diǎn)到直線的距離公式,然后兩邊平方化簡可知,可知直線的斜率最小值為，選B.

考點(diǎn):本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系中相交或者相切的情況的分析和解決。

點(diǎn)評：理解直線與曲線有公共點(diǎn)的含義，就是直線與圓有交點(diǎn)，那么可知直線與圓的位置關(guān)系是相交或者相切。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比為。

（I）求動點(diǎn)的軌跡C的方程；（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與曲線在軸左側(cè)交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足  ，求直線在軸上的截距的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則的值為（     ）

A.2或                     B.3或                     C.2                   D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（一） 題型：選擇題

若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為                                                               （   ）

 A．            B． 

C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省2009-2010學(xué)年第二學(xué)期高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為，

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

 

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