【題目】本小題滿分12分ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c已知a=3,cos A,B=A+

1b的值;

2ABC的面積

【答案】12

【解析】

試題分析:1已知兩角及對邊求另一對邊,應(yīng)該利用正弦定理,ABC中,sin A ,sin Bsincos A,由正弦定理可得,b=

2三角形面積公式選用S=absin C,則需求出sin C,sin Csin[πA+B] sinA+Bsin Acos Bcos Asin B××因此ABC的面積S=absin C×3××

試題解析:1ABC中,

由題意知,sin A

又因?yàn)锽=A+,

所以sin Bsincos A

由正弦定理可得,b= 6分

2由B=A+cos Bcos=-sin A=-

由A+B+C=π,得C=πA+B,

所以sin Csin[πA+B]

sinA+B

sin Acos Bcos Asin B

××

因此ABC的面積S=absin C×3××12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ< )圖象如圖,P是圖象的最高點(diǎn),Q為圖象與x軸的交點(diǎn),O為原點(diǎn).且|OQ|=2,|OP|= ,|PQ|=

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當(dāng)x∈[0,2]時,求函數(shù)h(x)=f(x)g(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得 =80, =20, i=184, =720.

(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程;

(2)判斷變量xy之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.

附:線性回歸方程中, ,其中為樣本平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面向量 =(1,x), =(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ,求| |
(2)若 夾角為銳角,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求直線laxyb0經(jīng)過兩直線l12x2y30l23x5y10交點(diǎn)的充要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M、N分別是下底面的棱A1B1 , B1C1的中點(diǎn),P是上底面的棱AD上的一點(diǎn),AP= ,過P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,D是AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AC⊥B1C;
(Ⅱ)求證:AC1∥平面B1CD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓心為,定點(diǎn), 為圓上一點(diǎn),線段上一點(diǎn)滿足,直線上一點(diǎn),滿足

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)為坐標(biāo)原點(diǎn), 是以為直徑的圓,直線相切,并與軌跡交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)且滿足時,求面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出如圖所示的對應(yīng):

其中構(gòu)成從A到B的映射的個數(shù)為(
A.3
B.4
C.5
D.6

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