【題目】求直線l：ax－y＋b＝0經(jīng)過(guò)兩直線l1：2x－2y－3＝0和l2：3x－5y＋1＝0交點(diǎn)的充要條件．

【答案】17a＋4b＝11.

【解析】試題分析：聯(lián)立兩條直線方程，可解得直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，將點(diǎn)代入直線方程 ，即可證明充分性，若 可得 將其帶入直線方程，可得直線恒過(guò)定點(diǎn)，即可證明必要性.

試題解析：由得交點(diǎn)P(，)．

若直線l：ax－y＋b＝0經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，

則a×－＋b＝0.∴17a＋4b＝11.

設(shè)a，b滿足17a＋4b＝11，則b＝，

代入方程ax－y＋b＝0，得ax－y＋＝0，

整理，得－a＝0.

∴直線l：ax－y＋b＝0恒過(guò)點(diǎn)，此點(diǎn)即為l1與l2的交點(diǎn)．

綜上，直線l：ax－y＋b＝0經(jīng)過(guò)兩直線l1：2x－2y－3＝0和l2：3x－5y＋1＝0交點(diǎn)的充要條件為17a＋4b＝11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲，乙二人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.

（Ⅰ）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)：

（Ⅱ）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使得成立，求滿足條件的最大整數(shù)；

（3）如果對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】8人排成一排照相，分別求下列條件下的不同照相方式的種數(shù).

（1）其中甲、乙相鄰，丙、丁相鄰；

（2）其中甲、乙不相鄰，丙、丁不相鄰；

（要求寫(xiě)出解答過(guò)程，并用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a＝3，cos A＝，B＝A＋．

（1）求b的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空間四邊形PABC的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)度都相等，D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中成立的是
①BC∥平面PDF
②DF⊥平面PAE
③平面GDF∥平面PBC
④平面PAE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩定點(diǎn)， 和一動(dòng)點(diǎn)，給出下列結(jié)論：

①若，則點(diǎn)的軌跡是橢圓；

②若，則點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

③若，則點(diǎn)的軌跡是圓；

④若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

⑤若直線與斜率之積等于，則點(diǎn)的軌跡是橢圓（除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)）．

其中正確的是__________（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案