給定圓P:x2+y2=2x及拋物線S:y2=4x,過圓心P作直線l,此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為A、B、C、D,如果線段AB、BC、CD的長按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,求直線l的方程.

答案:
解析:

  解:圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設(shè)的方程為,即,代入拋物線方程得:

  設(shè),

  有,  2分

  則.  4分

  故  6分

  ,  7分

  因此.  8分

  據(jù)等差,,  10

  所以,即,,  12分

  即:方程為.  14分


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|AB|
|MN|
+
|MN|
|AB|
的最大值是
7
3
6
7
3
6

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