計算下列幾個式子，結(jié)果為的序號是    ．
①tan25°+tan35°tan25°tan35°，
②，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④．
【答案】分析：先令tan60°=tan（25°+35°）利用正切的兩角和公式化簡整理求得tan25°+tan35°=（1-tan25°tan35°），整理后求得tan25°+tan35°+tan25°tan35°=；②中利用正切的兩角和公式求得原式等于tan60°，結(jié)果為；③中利用誘導公式把sin55°轉(zhuǎn)化才cos35°，cos65°轉(zhuǎn)化為sin25°，進而利用正弦的兩角和公式整理求得結(jié)果為，④中利用正切的二倍角公式求得原式等于，推斷出④不符合題意．
解答：解：∵tan60°=tan（25°+35°）==
∴tan25°+tan35°=（1-tan25°tan35°）
∴tan25°+tan35°tan25°tan35°=，①符合
═tan（45°+15°）=tan60°=，②符合
2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin60°=，③符合
=tan=，④不符合
故答案為：①②③
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，兩角和公式的應用和二倍角公式的應用．考查了學生對三角函數(shù)基礎公式的理解和靈活一運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列幾個式子，
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
③
1+tan15°
1-tan15°
，
④
tan
π
6
1-tan2
π
6
，
結(jié)果為
3
的是（　　）
A、①②B、③C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列幾個式子，結(jié)果為
3
的序號是
①②③
①②③
．
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②
1+tan15°
1-tan15°
，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④
tan
π
6
1-tan2
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算下列幾個式子，結(jié)果為
3
的序號是①②③①②③．
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②
1+tan15°
1-tan15°
，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④
tan
π
6
1-tan2
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 計算下列幾個式子，結(jié)果為的序號是            。

①     ,    ②

③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),       ④  

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