【題目】某公司的電子新產(chǎn)品未上市時，原定每件售價100元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該電子新產(chǎn)品市場潛力很大，該公司決定從第一周開始銷售時，該電子產(chǎn)品每件售價比原定售價每周漲價4元，5周后開始保持120元的價格平穩(wěn)銷售，10周后由于市場競爭日益激烈，每周降價2元，直到15周結(jié)束，該產(chǎn)品不再銷售.

（Ⅰ）求售價（單位：元）與周次（）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）若此電子產(chǎn)品的單件成本（單位：元）與周次之間的關(guān)系式為，，，試問：此電子產(chǎn)品第幾周的單件銷售利潤（銷售利潤售價成本）最大？

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）第10周

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意,結(jié)合分段情況即可求得解析式.

（Ⅱ）根據(jù)售價解析式及成本解析式,先表示出利潤的函數(shù)解析式.結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得最大值及對應(yīng)的時間.

（Ⅰ）當(dāng)時,；

當(dāng)時,；

當(dāng)時,.

所以.

（Ⅱ）由于單件電子產(chǎn)品的銷售利潤售價成本,即單件銷售利潤,

所以,當(dāng)時,.

此時單調(diào)遞增,所以當(dāng)時,取得最大值.

當(dāng)時,.

當(dāng)時,取得最大值.

當(dāng)時,.

當(dāng)時,取得最大值20.

綜上,該電子產(chǎn)品第10周時單件銷售利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在測量一根新彈簧的勁度系數(shù)時，測得了如下的結(jié)果：

所掛重量（）（x）

1

2

3

5

7

9

彈簧長度（）（y）

11

12

12

13

14

16

（1）請在下圖坐標(biāo)系中畫出上表所給數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）若彈簧長度與所掛物體重量之間的關(guān)系具有線性相關(guān)性，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）根據(jù)回歸方程，求掛重量為的物體時彈簧的長度.所求得的長度是彈簧的實際長度嗎？為什么？

注：本題中的計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位.

（參考公式：，）

（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓錐的軸截面是等腰直角三角形，底面半徑為1，點是圓心，過頂點的截面與底面所成的二面角大小是.

（1）求點到截面的距離；

（2）點為圓周上一點，且，是中點，求異面直線與所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的奇偶性，并證明；

（2）用定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞減；

（3）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線： ， ： ，和兩點（0,1），（-1,0），給出如下結(jié)論：

①不論為何值時， 與都互相垂直；

②當(dāng)變化時， 與分別經(jīng)過定點A（0,1）和B（-1,0）；

③不論為何值時， 與都關(guān)于直線對稱；

④如果與交于點，則的最大值是1；

其中，所有正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：與直線：，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個孩子的身高與年齡（周歲）具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，則下列說法錯誤的是（ ）

A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點中心

B.斜率的估計值等于6.217，說明年齡每增加一個單位，身高就約增加6.217個單位

C.年齡為10時，求得身高是，所以這名孩子的身高一定是

D.身高與年齡成正相關(guān)關(guān)系

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