【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果存在非零常數(shù)，對(duì)于任意，都有，則稱(chēng)函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”．現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：

①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，那么它是周期為2的周期函數(shù)；

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

③如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”，那么“或”．

以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，首先理解“似周期函數(shù)”的定義，逐一分析，從而可判斷命題的真假.

解：①∵“似周期函數(shù)”的“似周期”為，

，，

故它是周期為2的周期函數(shù)，故①正確；

②若函數(shù)是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)，使，

即恒成立，故成立，但無(wú)解，故②錯(cuò)誤；

③若函數(shù)是“似周期函數(shù)”， 則存在非零常數(shù)，則，

即恒成立，故恒成立，

即恒成立，

故，故或，故③正確．

所以以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)的直線分別交橢圓于和，且，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)看兩短軸端點(diǎn)所成視角為,且橢圓經(jīng)過(guò).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù),使直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在,求出的值.不存在,說(shuō)明理由.

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（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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（1）若函數(shù)的最小值為2，求的值；

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，側(cè)棱底面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，作，交于點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：

① 函數(shù)的最小正周期是；

② 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：對(duì)任意的n∈N*，都有an+1+Sn+1＝1，又a1．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令bn＝log2an，求（n∈N*）

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