【題目】已知隨機(jī)變量ξi滿足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2.若0<p1<p2< ,則( )
A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)
B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)
C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)
D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)
【答案】A
【解析】解:∵隨機(jī)變量ξi滿足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2,…,
0<p1<p2< ,
∴ <1﹣p2<1﹣p1<1,
E(ξ1)=1×p1+0×(1﹣p1)=p1 ,
E(ξ2)=1×p2+0×(1﹣p2)=p2 ,
D(ξ1)=(1﹣p1)2p1+(0﹣p1)2(1﹣p1)= ,
D(ξ2)=(1﹣p2)2p2+(0﹣p2)2(1﹣p2)= ,
D(ξ1)﹣D(ξ2)=p1﹣p12﹣( )=(p2﹣p1)(p1+p2﹣1)<0,
∴E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2).
故選:A.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡(jiǎn)稱分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A= ,P為△ABC的外心,若 =λ1 +2λ2 ,其中λ1與λ2為實(shí)數(shù),則λ1+λ2的最大值為( )
A.
B.1﹣
C.
D.1+
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【題目】設(shè)函數(shù), .
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)證明:若存在零點(diǎn),則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l、m,平面α、β,下列命題正確的是 ( )
A. l∥β,lαα∥β
B. l∥β,m∥β,lα,mαα∥β
C. l∥m,lα,mβα∥β
D. l∥β,m∥β,lα,mα,l∩m=Mα∥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線x2=y,點(diǎn)A(﹣ , ),B( , ),拋物線上的點(diǎn)P(x,y)(﹣ <x< ),過點(diǎn)B作直線AP的垂線,垂足為Q.
(Ⅰ)求直線AP斜率的取值范圍;
(Ⅱ)求|PA||PQ|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=excosx﹣x.(13分)
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的最大值和最小值.
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【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C: +y2=1上,過M做x軸的垂線,垂足為N,點(diǎn)P滿足 = .
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q在直線x=﹣3上,且 =1.證明:過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.
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