【題目】古印度“漢諾塔問(wèn)題”：一塊黃銅平板上裝著三根金銅石細(xì)柱，其中細(xì)柱上套著個(gè)大小不等的環(huán)形金盤，大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上，移動(dòng)規(guī)則如下：一次只能將一個(gè)金盤從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上，不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若柱上現(xiàn)有個(gè)金盤（如圖），將柱上的金盤全部移到柱上，至少需要移動(dòng)次數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)細(xì)柱上套著個(gè)大小不等的環(huán)形金盤，至少需要移動(dòng)次數(shù)記為，則，利用該遞推關(guān)系可求至少需要移動(dòng)次數(shù).

設(shè)細(xì)柱上套著個(gè)大小不等的環(huán)形金盤，至少需要移動(dòng)次數(shù)記為.

要把最下面的第個(gè)金盤移到另一個(gè)柱子上，則必須把上面的個(gè)金盤移到余下的一個(gè)柱子上，故至少需要移動(dòng)次.

把第個(gè)金盤移到另一個(gè)柱子上后，再把個(gè)金盤移到該柱子上，故又至少移動(dòng)次，所以，

，故，，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若時(shí)，求證：對(duì)于任意的，均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線l：，P為直線l上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在極軸上方以OP為一邊作正三角形逆時(shí)針?lè)较?/span>，且面積為．

求Q點(diǎn)的極坐標(biāo)；

求外接圓的極坐標(biāo)方程，并判斷直線l與外接圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的蜜柚中抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：

A. 所有蜜柚均以40元/千克收購(gòu)；

B. 低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年，依托用戶碎片化時(shí)間的娛樂(lè)需求、分享需求以及視頻態(tài)的信息負(fù)載力，短視頻快速崛起；與此同時(shí)，移動(dòng)閱讀方興未艾，從側(cè)面反應(yīng)了人們對(duì)精神富足的一種追求，在習(xí)慣了大眾娛樂(lè)所帶來(lái)的短暫愉悅后，部分用戶依舊對(duì)有著傳統(tǒng)文學(xué)底蘊(yùn)的嚴(yán)肅閱讀青睞有加．

某讀書APP抽樣調(diào)查了非一線城市M和一線城市N各100名用戶的日使用時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘），繪制成頻率分布直方圖如下，其中日使用時(shí)長(zhǎng)不低于60分鐘的用戶記為“活躍用戶”．

（1）請(qǐng)?zhí)顚懸韵?/span>列聯(lián)表，并判斷是否有99．5%的把握認(rèn)為用戶活躍與否與所在城市有關(guān)？

活躍用戶

不活躍用戶

合計(jì)

城市M

城市N

合計(jì)

（2）以頻率估計(jì)概率，從城市M中任選2名用戶，從城市N中任選1名用戶，設(shè)這3名用戶中活躍用戶的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（3）該讀書APP還統(tǒng)計(jì)了2018年4個(gè)季度的用戶使用時(shí)長(zhǎng)y（單位：百萬(wàn)小時(shí)），發(fā)現(xiàn)y與季度（）線性相關(guān)，得到回歸直線為，已知這4個(gè)季度的用戶平均使用時(shí)長(zhǎng)為12.3百萬(wàn)小時(shí)，試以此回歸方程估計(jì)2019年第一季度（）該讀書APP用戶使用時(shí)長(zhǎng)約為多少百萬(wàn)小時(shí)．

附：，其中．

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①中，是成立的充要條件；

②當(dāng)時(shí)，有；

③已知 是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；

④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．其中所有正確命題的序號(hào)為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過(guò)評(píng)判，這100名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率為0.5

C.估計(jì)得分的眾數(shù)為55

D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若直線過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，求的面積；

（2）若，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線，，的斜率分別為，，，求的值.

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