【題目】已知函數(shù)， 的圖像與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由f(x)=x32x2+x,得f′(x)=3x24x+1，

由f′(x)=0,得x=或x=1，

當(dāng)x∈(∞, ),(1,+∞)時(shí),f(x)為增函數(shù),當(dāng)x∈(,1)時(shí),f(x)為減函數(shù)，

不等式h(x)kx0在R上恒成立,即h(x)kx在R上恒成立，

作出函數(shù)y=h(x)與y=kx的圖象如圖：

設(shè)y=kx與y=lnx相切于(x0,lnx0), ，

則切線方程為,代入(0,0)得：lnx0=1,得x0=e，

∴；

由f(x)=x32x2+x,得f′(x)=3x24x+1，

可得f′(0)=1,即y=h(x)在原點(diǎn)處的切線的斜率為1.

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[1，2]遞減，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根．若p∧q為假，若p∨q為真，求m的取值范圍．

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【題目】已知直角三角形的兩條直角邊， ， 為斜邊上一點(diǎn)，沿將三角形折成直二面角，此時(shí)二面角的正切值為，則翻折后的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. C. D.

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【題目】已知復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|= ，則|z1+z2|等于 ．

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過(guò)點(diǎn)，記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上異于的點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作橢圓的切線，記，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)圓M與圓（x﹣1）2+y2=1相外切且與y軸相切，則動(dòng)圓M的圓心的軌跡記C，
（1）求軌跡C的方程；
（2）定點(diǎn)A（3，0）到軌跡C上任意一點(diǎn)的距離|MA|的最小值；
（3）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（﹣2，1）的直線m，試分析直線m與軌跡C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并指明相應(yīng)的直線m的斜率k是否存在，若存在求k的取值或取值范圍情況[要有解題過(guò)程，沒(méi)解題方程只有結(jié)論的只得結(jié)論分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面，若，則下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C．
（1）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l：2x+y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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