一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有問(wèn)題，每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下列即為其試驗(yàn)結(jié)果：

(1)求出機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)的回歸直線方程；

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)最大問(wèn)題物件數(shù)為10，那么，機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒?

答案：略
解析：

把題中的量用回歸分析的專用術(shù)語(yǔ)改寫后再順著回歸分析的一般步驟解題．

(1)用x來(lái)表示機(jī)器速度，y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有問(wèn)題的物件數(shù)，那么有，，，，則，．回歸直線的斜率為

．

截距為．

所以所求的回歸方程為

．

(2)根據(jù)公式，要使，

即，

∴，

即機(jī)器的速度不能超過(guò)14.901 8轉(zhuǎn)/秒．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺陷，每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺陷物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的4組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（Ⅰ）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程；
（Ⅱ）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺陷物件數(shù)為l0，則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒？（精確到1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)之物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的物件的多寡,隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,下列為其試驗(yàn)結(jié)果.

速度(轉(zhuǎn)/秒)

8

12

14

16

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)

5

8

9

11

(1)求出機(jī)器速度的影響每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)的回歸直線方程.

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大缺點(diǎn)物件數(shù)為10,那么機(jī)器速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生物體有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)缺點(diǎn)物體的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：r/s），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物體個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x,y）的4組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).

（1）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程.

（2）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少r/s?（精確到1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到的4組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．

（1）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y對(duì)x的回歸直線方程；

（2）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒．（精確到1轉(zhuǎn)/秒）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為其試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

  速度（x轉(zhuǎn)/秒）

其中：

 
 
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)（y個(gè)）

8

6

9

8

10

10

13

12

（1）、畫出散點(diǎn)圖；

（2）、求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程；（系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示）

（3）、若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過(guò)10件，那么機(jī)器的速度每秒不超過(guò)多少轉(zhuǎn)？

 

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