一機器可以按各種不同速度運轉,其生產(chǎn)之物件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點的物件的多寡,隨機器運轉速度而變化,下列為其試驗結果.

速度(轉/秒)

8

12

14

16

每小時生產(chǎn)有缺點物件數(shù)

5

8

9

11

(1)求出機器速度的影響每小時生產(chǎn)有缺點物件數(shù)的回歸直線方程.

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大缺點物件數(shù)為10,那么機器速度不得超過多少轉/秒？

解析：(1)用x表示機器速度,y表示每小時生產(chǎn)的有缺點的物件數(shù),那么4個樣本數(shù)據(jù)為(x1,y1)=(8,5)；(x2,y2)=(12,8)；(x3,y3)=(14,9)；(x4,y4)=(16,11).則=12.5,=8.25,

回歸直線的斜率b===0.728 6,

截距a=-b=-0.857 5.

所以所求的回歸直線方程為=0.728 6x-0.857 5.

(2)根據(jù)經(jīng)驗公式=0.728 6x-0.857 5,要使≤10,即0.728 6x-0.857 5≤10,

∴x≤14.901 9,即機器的速度不能超過14.901 9轉/秒.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同速度運轉，其生產(chǎn)物件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產(chǎn)的有缺陷物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x，y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（Ⅰ）假定y與x之間有線性相關關系，求y與x之間的回歸直線方程；
（Ⅱ）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺陷物件數(shù)為l0，則機器的速度不得超過多少轉/秒？（精確到1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同的速度運轉，其產(chǎn)生物體有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)缺點物體的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：r/s），用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物體個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x,y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).

（1）假定y與x之間有線性相關關系，求y與x之間的回歸直線方程.

（2）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少r/s?（精確到1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同的速度運轉，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．

（1）假定y與x之間有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；

（2）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少轉/秒．（精確到1轉/秒）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二3月月考數(shù)學文卷 題型：解答題

一機器可以按各種不同速度運轉，其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)隨機器運轉速度的不同而變化。下表為其試驗數(shù)據(jù)：

  速度（x轉/秒）

其中：

 
 
每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)（y個）

8

6

9

8

10

10

13

12

（1）、畫出散點圖；

（2）、求機器運轉速度與每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程；（系數(shù)用分數(shù)表示）

（3）、若實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)不超過10件，那么機器的速度每秒不超過多少轉？

 

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