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（12分）已知為偶函數，曲線過點，
．
（1）若曲線存在斜率為0的切線，求實數的取值范圍；
（2）若當時函數取得極值，確定的單調區(qū)間．
解: （Ⅰ）為偶函數,故即有
 解得
又曲線過點,得有
因為從而,
又因為曲線有斜率為0的切線，
故有有實數解.即有實數解.
此時有解得       
所以實數的取值范圍:
（Ⅱ）因時函數取得極值,
故有即,解得
又  
令,得
當時, ,故在上為增函數
當時, ,故在上為減函數
當時, ,故在上為增函數
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）某飲料生產企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進行
一系列促銷活動，經過市場調查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足
。已知2010年生產飲料的設備折舊，維修等固定費用為3 萬元，每生產1萬件
飲料需再投入32萬元的生產費用，若將每件飲料的售價定為：其生產成本的150%與平均
每件促銷費的一半之和，則該年生產的飲料正好能銷售完。
（1）將2010年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若定義在上的奇函數滿足當時，.
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調性，并給予證明；
（3）當為何值時，關于方程在上有實數解？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過點（-1，-6），且函數g(x)=f′(x)+6x是偶函數.
(Ⅰ)求m、n的值；(Ⅱ)若a＞0，求函數y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知某商品的價格上漲x%，銷售的數量就減少mx%，其中m為正的常數。
（1）當m=時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？
（2）如果適當地漲價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A=R,B=R+,f：A→B是從A到B的一個映射，若f：x→2x－1，則B中的
元素3的原象為                                       （   ）
A．－1　　　B．1　　　C．2　D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 ， ，且函數在區(qū)間（2,+∞）上是減函數，則
的值        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數，且．
（1）若函數與x軸的兩個交點之間的距離為2，求b的值；
（2）若關于x的方程的兩個實數根分別在區(qū)間內，求b的取值范圍．

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