Question

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái)．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

家電名稱	空調(diào)器	彩電	冰箱
工時(shí)
產(chǎn)值／千元

問(wèn)每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

Answer 1

每周生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái)，彩電90臺(tái)，冰箱20臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是1050千元

設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器臺(tái)，彩電臺(tái)，則生產(chǎn)冰箱臺(tái)，產(chǎn)值為．
目標(biāo)函數(shù)為，
所以，題目中包含的限制條件為
即
可行域如圖．解方程組
得點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以（千元）．
答：每周生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái)，彩電90臺(tái)，冰箱20臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是1050千元．