已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范圍.
-＜2a+3b＜
設(shè)2a+3b=m(a+b)+n(a-b),
∴,                                                         4分
∴m=,n=-.                                                        6分
∴2a+3b=(a+b)-(a-b).                                             7分
∵-1＜a+b＜3,2＜a-b＜4,
∴-＜(a+b)＜,-2＜-(a-b)＜-1,                               10分
∴-＜(a+b)- (a-b)＜,                                       12分
即-＜2a+3b＜.                                                   14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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不等式的解集是            。

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某醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術(shù)病人配營養(yǎng)餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質(zhì)和10單位的鐵質(zhì)，每片售價為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質(zhì)和4單位的鐵質(zhì)，每片售價2元。若病人每餐至少需要36單位的蛋白質(zhì)和42單位的鐵質(zhì)，應使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養(yǎng)要求又使費用最省？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù), ,,∈R且+＞0, +＞0, +＞0.試說明f()+f()+f()的值與0的關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

試問:與(a、b＜0)的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A={x|x2－2x－3＞0},B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=(3，4］，則a+b等于
A．7B．－1
C．1D．－7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產(chǎn)20臺．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：
家電名稱
空調(diào)器
彩電
冰箱
工時



產(chǎn)值／千元



問每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某人乘坐出租車從A地到乙地，有兩種方案：第一種方案，乘起步價為10元，每km價1.2元的出租車；第二種方案，乘起步價為8元，每km價1.4元的出租車，按出租車管理條例，在起步價內(nèi)，不同型號的出租車行駛的里路是相等的，則此人從A地到B地選擇哪一種方案比較適合？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題為選做題，滿分10分）
設(shè)為正數(shù)，證明：≥.

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