已知橢圓的右焦點(diǎn)為
,離心率為
.
(1)若,求橢圓的方程; (2)設(shè)直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),
分別為線段
的中點(diǎn).若坐標(biāo)原點(diǎn)
在以
為直徑的圓上,且
,求
的取值范圍.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知橢圓.過點(diǎn)
作圓
的切線
交橢圓
于
,
兩點(diǎn).
(1)求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;
(2)將表示為
的函數(shù),并求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知橢圓的離心率
,過右焦點(diǎn)
的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),當(dāng)直線
的斜率為1時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)
到直線
的距離為
.
(1)求橢圓的方程
(2)橢圓上是否存在點(diǎn)
,使得當(dāng)直線
繞點(diǎn)
轉(zhuǎn)到某一位置時(shí),有
成立?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)
的坐標(biāo)及對應(yīng)直線方程;若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)橢圓:
的兩個(gè)焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
在橢圓
上,且
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過圓
的圓心,交橢圓
于
兩點(diǎn),且
關(guān)于點(diǎn)
對稱,求直線
的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,已知橢圓的長軸為
,過點(diǎn)
的直線
與
軸垂直,直線
所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),
軸,
為垂足,延長
到點(diǎn)
使得
,連接
并延長交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn).試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分 )已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)
,一個(gè)焦點(diǎn)是
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓與
軸的兩個(gè)交點(diǎn)為
、
,點(diǎn)
在直線
上,直線
、
分別與橢圓
交于
、
兩點(diǎn).試問:當(dāng)點(diǎn)
在直線
上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線
是否恒經(jīng)過定點(diǎn)
?證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,
是拋物線
的焦點(diǎn),
是拋物線
上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過
三點(diǎn)的圓的圓心為
,點(diǎn)
到拋物線
的準(zhǔn)線的距離為
.(Ⅰ)求拋物線
的方程;(Ⅱ)是否存在點(diǎn)
,使得直線
與拋物線
相切于點(diǎn)
若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上.
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C與直線交于A,B兩點(diǎn),且
求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知是雙曲線
上不同的三點(diǎn),且
連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),
若直線的斜率乘積
,求雙曲線的離心率;
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com