（本小題滿分12分）
已知是雙曲線上不同的三點(diǎn)，且連線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，
若直線的斜率乘積，求雙曲線的離心率；

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6。
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)。
（1）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（3）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若（T為（1）中的點(diǎn)）的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為.
(1)若,求橢圓的方程; (2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),分別為線段的中點(diǎn).若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，定點(diǎn)M（1，0），橢圓短軸的端點(diǎn)是B1，B2，且 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)P，使PM平分∠APB?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；
（3）求線段MN的長(zhǎng)（用表示），并證明M、N兩
點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：











 
（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線同時(shí)滿足條件：(ⅰ)過(guò)的焦點(diǎn)；(ⅱ)與交于不同兩點(diǎn)、，且滿足.若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動(dòng)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）求與雙曲線有共同漸近線，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) （－3，）的雙曲線方程.

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