如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
3
，則球O的體積等于______．
精英家教網(wǎng)
AB⊥BC，△ABC的外接圓的直徑為AC，AC=
6
，
由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD為球的直徑，CD=
DA2+AC2
=3，∴球的半徑R=
3
2
，∴V球=
4
3
πR3=
9
2
π．
故答案為：
9
2
π．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
3
，則球O的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(15) 如圖，已知球O的面上四點，DA⊥平面ABC。

    AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于    ．

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如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于    ．

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