精英家教網(wǎng)如圖,已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=
3
,則球O的體積等于
 
分析:說(shuō)明△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,球的直徑就是CD,求出CD,即可求出球的體積.
解答:解:AB⊥BC,△ABC的外接圓的直徑為AC,AC=
6
,
由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,
∴CD為球的直徑,CD=
DA2+AC2
=3,∴球的半徑R=
3
2
,∴V=
4
3
πR3=
9
2
π.
故答案為:
9
2
π.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查球的內(nèi)接多面體,說(shuō)明三角形是直角三角形,推出CD是球的直徑,是本題的突破口,解題的重點(diǎn)所在,考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.
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    ABBCDA=AB=BC=,則球O的體積等于        

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如圖,已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=
3
,則球O的體積等于______.
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