已知是等差數(shù)列的前n項和,且,則下列結(jié)論錯誤的是   (     )
A.均為的最大值.B.
C.公差D.;
D

試題分析:由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0,
又∵S6=S7,
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7
∴a7=0,故B正確;
同理由S7>S8,得a8<0,
∵d=a7-a6<0,故C正確;
而D選項S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由結(jié)論a7=0,a8<0,顯然D選項是錯誤的.
事實上,∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6與S7均為Sn的最大值,故A正確;
故選D.
點評:典型題,熟練應用公式是解題的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為   10cm,最下面的三節(jié)長度之和為114cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項,則n=          。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列項和滿足,等差數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式
(2)設,數(shù)列的前項和為,問的最小正整數(shù)n是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足。
(1)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;
(2)對于(1)中,令,求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

定義數(shù)列,(例如時,)滿足,且當)時,.令
(1)寫出數(shù)列的所有可能的情況;(5分)
(2)設,求(用的代數(shù)式來表示);(5分)
(3)求的最大值.(6分)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列各式:,,, ,
,…,則
A.199B.123C.76D.28

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列=     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數(shù)列的前項和為,已知 (為常數(shù),),且成等差數(shù)列.
(1) 求的值;  
(2) 求數(shù)列的通項公式;
(3) 若數(shù)列 是首項為1,公比為的等比數(shù)列,記

.求證: ,().

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知表示等差數(shù)列的前項和,且等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案