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現有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數列，最上面一節(jié)長為   10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n=          。
16

試題分析：設最上面一節(jié)長為10cm，為首項，公差為d，則

解方程組得到n=16,故答案為16.
點評：解決該試題的關鍵是利用已知等差數列的首項和最末幾項的和，和等比中項的性質可知，首項與公差的關系式，進而得到結論，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

首項為的等差數列，從第10項開始為正數，則公差的取值范圍是（  ）
A．＞B．＞3C．≤＜3D．＜≤3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數列滿足，求的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
等差數列中，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式為，若其圖像上存在點在可行域 內，則的取值范圍為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的通項公式為an=2n+1，其前n項和為Sn，則{}前10項和為
A．120B．100C．75D．70

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足，數列滿足，
數列滿足.
（1）若，證明數列為等比數列；
（2）在(1)的條件下，求數列的通項公式；
（3）若，證明數列的前項和滿足。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的前n項和，且是與1的等差中項。
（1）求數列和數列的通項公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數列的前n項和，且，，則下列結論錯誤的是   （     ）
A．和均為的最大值.B．；
C．公差；D．；

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