【題目】函數(shù)y=f（x），x∈[1，+∞），數(shù)列{an}滿足，

①函數(shù)f（x）是增函數(shù)；

②數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

寫出一個滿足①的函數(shù)f（x）的解析式______．

寫出一個滿足②但不滿足①的函數(shù)f（x）的解析式______．

【答案】f（x）=x2

【解析】

本題第一個填空可用到常用的函數(shù)f（x）=x2；第二個填空要考慮到函數(shù)和對應(yīng)的數(shù)列增減性不同．

由題意可知：在x∈[1，+∞）這個區(qū)間上是增函數(shù)的函數(shù)有許多，可寫為：f（x）=x2．

第二個填空是找一個數(shù)列是遞增數(shù)列，而對應(yīng)的函數(shù)不是增函數(shù)，可寫為：．

則這個函數(shù)在[1，]上單調(diào)遞減，在[，+∞）上單調(diào)遞增，

∴在[1，+∞）上不是增函數(shù)，不滿足①．

而對應(yīng)的數(shù)列為：在n∈N*上越來越大，屬遞增數(shù)列．

故答案為：f（x）=x2；．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有5個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)曲線 ，點(diǎn)為的焦點(diǎn)，過點(diǎn)作斜率為1的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)的倒數(shù)和為-1.

（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過焦點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)作曲線的切線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，求三角形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的對角線與交于點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別在，上，，交于點(diǎn).將沿折到的位置，.

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面，，，是線段上的動點(diǎn).

（1）試確定點(diǎn)的位置，使平面，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，且|AF|=3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)F做互相垂直的兩條直線l1，l2分別交直線l：x=4于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN分別交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求證：P，F(xiàn)，Q三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個頂點(diǎn)在球的球面上，，是邊長為正三角形，分別是的中點(diǎn)，，則球的體積為_________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案