解:(I)由三角函數(shù)的運(yùn)算公式可得:y=cos
2-sin
2+2
sin
cos
=cosx+
sinx=2(
cosx
sinx)=2sin(x+
),
由圖象變換的知識(shí)可得將上述函數(shù)圖象向左平移
個(gè)單位,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變),
所得函數(shù)為:f(x)=2sin(2x
),故其周期為:T=
=π;
(II)由2kπ
2kπ+
,得f(x)=2sin(2x
)的遞減區(qū)間為:
[kπ+
,kπ+
](k∈Z),又∵x∈[0,
],∴2x
∈[
,
],
∴sin(2x
)∈[
,1],
所以當(dāng)x=
時(shí),f(x)取得最小值
,當(dāng)x=
時(shí),f(x)取得最大值2
分析:(I)由三角函數(shù)的運(yùn)算公式可得:y=2sin(x+
),由圖象變換的知識(shí)可得f(x)=2sin(2x
),進(jìn)而可得周期;
(II)由整體法可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,進(jìn)而可得函數(shù)在區(qū)間[0,
]的最值.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的運(yùn)算和圖象變換,涉及區(qū)間最值的求解,屬中檔題.