Question

已知函數(shù)
（1）求f（1），f（-3），f（a+1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：（1）將x=1，-3，a+1代入函數(shù)解析式即可求出答案；（2）令f（x）=0，求出方程的兩個(gè)根，最后根據(jù)方程的根就是函數(shù)的零點(diǎn)即可求得．
解答：解：（1）因?yàn)?＞0，所以f（1）=1²+4×1-2=3；
因?yàn)?3＜0，所以f（-3）=（-3）²-4×（-3）-2=19；
當(dāng)a+1≥0，即a≥-1時(shí)，f（a+1）=（a+1）²+4（a+1）-2=a²+6a+3；
當(dāng)a+1＜0，即a＜-1時(shí)，f（a+1）=（a+1）²-4（a+1）-2=a²-2a-5．
（2）由題意，得，解得；
或，解得．
所以函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為與．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，和求函數(shù)值，以及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．