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設，
(1)若在上無極值，求值；
(2)求在上的最小值表達式；
(3)若對任意的，任意的，均有成立，求的取值范圍.
(1) ；
(2) ；
(3)
本試題主要考查了導數在研究函數中的運用，關于極值概念的運用。
（1）因為.函數在上無極值，則方程有等根，即.      
(2)當時，，，在上單調遞增，
則.
當時，，，在上單調遞減；
，，在上單調遞增，
則.
當時，，，在上單調遞減，通過分類討論得到結論。
（3）對任意的，任意的，均有成立，問題等價于函數的 最小值大于等于m即可。
解：.
(1)函數在上無極值，則方程有等根，即.      分
(2)當時，，，在上單調遞增，
則.                             分
當時，，，在上單調遞減；
，，在上單調遞增，
則.                            分
當時，，，在上單調遞減，
則.                                  分
綜上，                                  分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）對于一切正數，恒有成立，求實數的取值組成的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數.
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）當處取得極值時，若關于的方程上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；
（3）求證：當時，有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在定義域R內可導，若，若則的大小關系是
A．B．　　　C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在區(qū)間上單調遞增，那么實數的取值范圍是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）
已知函數，其中且。
(Ⅰ)討論的單調性；
(Ⅱ)求函數在〔，〕上的最小值和最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數.
(1)求在[0,1]上的極值；
(2)若對任意,不等式成立,求實數的取值范圍；
(3)若關于的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數（為常數，）.
（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實數的取范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知
（1）若，試判斷函數在定義域內的單調性；
（2）若上恒成立，求實數的取值范圍。

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