已知圓過點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)．

（1）求圓的方程；

（2）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)圓的方程為，則

                                               ……4分

解得                                                          ……8分

所以圓的方程為．                              ……10分

（2）設(shè)圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則

                                                  ……12分

解得                                                        ……14分

所以圓的方程為．                            ……16分

考點(diǎn)：本小題主要考查圓的方程的求解.

點(diǎn)評(píng)：求解圓的方程時(shí)，要適當(dāng)選擇到底是設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，適當(dāng)代入條件求解.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓過點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

（3）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓的長軸長為4，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切．

（Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；

（Ⅱ） 在曲線上有兩點(diǎn)，橢圓上有兩點(diǎn)，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）已知圓過點(diǎn)，且與圓（＞0）關(guān)于直線對(duì)稱，

⑴求圓的方程；

⑵過點(diǎn)作兩條直線分別與圓相交于點(diǎn)、，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，

為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷直線與是否平行，并請(qǐng)說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年東北育才學(xué)校高三上學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知圓過點(diǎn)，且與圓:關(guān)于直線對(duì)稱.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

（Ⅲ）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行？請(qǐng)說明理由.

 

 

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