（本題滿分16分）已知圓過點，且與圓（＞0）關(guān)于直線對稱，

⑴求圓的方程；

⑵過點作兩條直線分別與圓相交于點、，且直線和直線的傾斜角互補，

為坐標原點，判斷直線與是否平行，并請說明理由

 

【答案】

解：（1）依題意，可設(shè)圓的方程為，且、滿足方程組

                                                                                               

由此解得 

又因為點在圓上，所以

       ．

故圓的方程為．

（2）由題意可知，直線和直線的斜率存在且互為相反數(shù)

故可設(shè)所在的直線方程為，所在的直線方程為．

由  消去，并整理得 ．①

設(shè)，又已知P，則、1為方程①的兩相異實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得 

同理，若設(shè)點B ，則可得．

于是＝=1．

而直線的斜率也是1，且兩直線不重合，因此，直線與平行

 

【解析】略

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（3）討論函數(shù)的零點個數(shù)？(提示：)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)為實常數(shù)）．

（I）當時，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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