【題目】設0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）= ，若對任意b∈（0， ），函數(shù)g（x）=f（x）﹣b至少有兩個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵f（x）= ，
∴f′（x）= ，
若a＜ ，則當x=a時，函數(shù)取極大值f（a）=﹣alna＜ ，
當b∈（﹣alna， ）時，函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有且只有一個零點，
故a≥ ，
令f（x）=0，x∈（0，1]，則x= ，
故 ∈（a，1]，即a≤ ，
綜上可得：a∈ ，
故選：D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面幾何中，可以得出正確結論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這個正三角形的高的.”拓展到空間中，類比平面幾何的上述結論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝－2＋lnx．

（Ⅰ）若a＝1，求函數(shù)f（x）的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡時代的進步，流量成為手機的附帶品，人們可以利用手機隨時隨地的瀏覽網(wǎng)頁，聊天，看視頻，因此，社會上產(chǎn)生了很多低頭族.某研究人員對該地區(qū)18∽50歲的5000名居民在月流量的使用情況上做出調(diào)查，所得結果統(tǒng)計如下圖所示：

（Ⅰ)以頻率估計概率，若在該地區(qū)任取3位居民，其中恰有位居民的月流量的使用情況

在300M∽400M之間，求的期望；

（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；

（Ⅲ）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，在一定的范圍內(nèi)，流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)成線性相關

關系，該研究人員將流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)的結果統(tǒng)計如下表所示：

折扣

1折

2折

3折

4折

5折

銷售份數(shù)

50

85

115

140

160

試建立關于的的回歸方程.

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為矩形，且，為的中點．

（1）過點作一條射線，使得，求證：平面 平面；

（2）求二面角的余弦值的絕對值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=7，S9=27．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．

(1)設E為線段PA的中點，求證：BE∥平面PCD；

(2)若PA=AD=DC，求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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