【題目】下列命題中正確的是( )
A.如果平面 平面 ,則 內(nèi)任意一條直線必垂直于
B.若直線 不平行于平面 ,則 內(nèi)不存在直線平行于直線
C.如果平面 不垂直于平面 ,那么平面 內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D.若直線 不垂直于平面 ,則 內(nèi)不存在直線垂直于直線

【答案】C
【解析】如果平面 平面 ,則 內(nèi)一條直線不一定垂直于 ;若直線 不平行于平面 ,且直線 在平面 內(nèi),則 內(nèi)有無數(shù)條直線平行于直線 ;若直線 不垂直于平面 ,且直線 在平面 內(nèi),則 內(nèi)有無數(shù)條直線垂直于直線 ;所以A,B,D都錯;因為平面 內(nèi)存在直線垂直于平面 則有平面 垂直于平面 ,所以其逆否命題也成立,即C正確,故答案為:C.考查平面與平面垂直的判定定理,

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{ }的前n項和為 .已知 ,且 , , 成等比數(shù)列.記數(shù)列 的前n項和為 .
(1)求
(2)若對于任意的n ,k 恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 的中心在原點,焦點在 軸上,長軸長為4,且點 在橢圓 上.
(1)求橢圓 的方程;
(2)設(shè) 是橢圓 長軸上的一個動點,過 作斜率為 的直線 交橢圓 兩點,求證: 為定值.

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【題目】已知平面內(nèi)一動點 到點 的距離與點 到 x 軸的距離的差等于1.
(1)求動點 的軌跡 的方程;
(2)過點 作兩條斜率存在且互相垂直的直線 ,設(shè) 與軌跡 相交于點 , 與軌跡 相交于點 ,求 的最小值.

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【題目】如圖,在三棱錐中,分別為棱的中點.已知,.

求證:(1)直線PA平面DEF;

(2)平面BDE⊥平面ABC.

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【題目】在三棱錐 中,平面 平面 , , 分別為 的中點.

(1)求證: 平面 ;
(2)求證:平面 平面 .

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【題目】已知命題 ,命題方程 表示焦點在 軸上的雙曲線.
(1)命題 為真命題,求實數(shù) 的取值范圍;
(2)若命題“ ”為真,命題“ ”為假,求實數(shù) 的取值范圍.

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【題目】給出下列四個命題:①若,則②若,則③若,則;④若,則的最小值為9;其中正確命題的序號是______(將你認(rèn)為正確的命題序號都填上).

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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓 的圓心 ,半徑 .
(1)求圓 的極坐標(biāo)方程;
(2)若 ,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),直線 交圓 兩點,求弦長 的取值范圍.

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