【題目】某校夏令營有3名男同學(xué)和3名女同學(xué),其年級情況如下表,現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同).
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學(xué) | |||
女同學(xué) |
(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;
(2)設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】已知,若存在,滿足,則稱是的一個“友好”三角形.
(ⅰ)在滿足下述條件的三角形中,存在“友好”三角形的是__________;(請寫出符合要求的條件的序號).
①,,; ②,,;
③,,.
(ⅱ)若存在“友好”三角形,且,在另外兩個角的度數(shù)分別為__________.
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【題目】甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)完游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張.
(1)設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字,寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況;
(2)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(3)甲乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝,反之,則乙勝,你認為此游戲是否公平,說明你的理由.
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【題目】某校乒乓球隊有3名男同學(xué)A,B,C和3名女同學(xué)X,Y,Z,其年級情況如下表:
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加乒乓球比賽(每人被選到的可能性相同).
(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;
(2)設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件M發(fā)生的概率.
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【題目】為了節(jié)約用水,學(xué)校改革澡堂收費制度,實行計時收費,洗澡時間在30分鐘以內(nèi)(含30分鐘),每分鐘收費0.1元,30分鐘以上超出的部分每分鐘0.2元,請設(shè)計程序,使用基本語句完成澡堂計費工作,要求輸入時間,輸出費用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在最強大腦的舞臺上,為了與國際X戰(zhàn)隊PK,假設(shè)某季Dr.魏要從三名擅長速算的選手A1,A2,A3,三名擅長數(shù)獨的選手B1,B2,B3,兩名擅長魔方的選手C1,C2中各選一名組成中國戰(zhàn)隊.假定兩名魔方選手中更擅長盲擰的選手C1已確定入選,而擅長速算與數(shù)獨的選手入選的可能性相等.
(Ⅰ)求A1被選中的概率;
(Ⅱ)求A1,B1不全被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) , , 均為非零向量,已知命題p: = 是 = 的必要不充分條件,命題q:x>1是|x|>1成立的充分不必要條件,則下列命題是真命題的是( )
A.p∧q
B.p∨q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)
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【題目】在某小學(xué)體育素質(zhì)達標運動會上,對10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進行統(tǒng)計,得到如下所示莖葉圖:
(1)已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125,女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124,求x,y的值;
(2)現(xiàn)從這20名學(xué)生中任意抽取一名男生和一名女生對他們進行訓(xùn)練,記一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于115且不超過125的學(xué)生被選上的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).
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【題目】如圖,邊長為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,其中AB∥CD,AB⊥BC,DC=BC=AB=1,點M在線段EC上.
(Ⅰ)證明:平面BDM⊥平面ADEF;
(Ⅱ)判斷點M的位置,使得三棱錐B﹣CDM的體積為 .
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