如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點F.
求證：AF·FD＝CF·FE.
證明 因為AD⊥BC，CE⊥AB，
所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
又因為∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
所以AF∶FE＝CF∶FD.
所以AF·FD＝CF·FE.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB＝
，∠D＝30°.
(1)求證：AD是⊙O的切線．
(2)若AC＝6，求AD的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E為AB的中點．
求證：△ECD為等邊三角形．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點P，對角線AC、BD相交于點Q，則圖中相似三角形共有
A．4對 B．2對 C．5對 D．3對
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，分別延長圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊相交于E和F兩點，如果∠E＝30°，∠F＝50°，那么∠A為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，若圓內(nèi)接四邊形的對角線相交于E，則圖中相似三角形有( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，則
的值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則
等于________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△
中，
是邊
的中點，點
在線段
上，且滿足
，延長
交
于點
，則
的值為_____．
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