【題目】已知a，b表示兩條直線，，，表示三個不重合的平面，給出下列命題：

①若，且，則；

②若a，b相交且都在，外，，，，，則；

③若，，則；

④若，，且，則；

⑤若，，，則.

其中正確命題的序號是_____________.

【答案】②⑤

【解析】

利用平面之間的位置關系可判斷①；利用面面平行的判定定理可判斷②；利用線面之間的位置關系可判斷③；利用面面平行的判定定理可判斷④；利用線面平行的性質定理可判斷⑤.

對于①，若，且，則，因為有可能相交，

如圖：

，故①不正確；

對于②，在空間中確定一個點，過作a，b的平行線，，

過，的平面，

，，

，，，，

，，

，故②正確；

對于③，若，，則，有可能，相交，

如圖：，故③不正確；

對于④，若，，且，則，有可能，相交，

如圖：，故④不正確；

對于⑤，若，，，則，故⑤正確；

故答案為：②⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C：上，該橢圓的左頂點A到直線的距離為．

求橢圓C的標準方程；

若線段MN平行于y軸，滿足，動點P在直線上，滿足證明：過點N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)，為“同族函數(shù)”.下面函數(shù)解析式中能夠被用來構造“同族函數(shù)”的是（ ）

A.B.C.

D.E.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）過點，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次循環(huán)賽中有2n+1支參賽隊，其中每隊與其他隊均只進行一場比賽，且比賽結果中沒有平局。若三支參賽隊A、B、C滿足：A擊敗B，B擊敗C，C擊敗A，則稱它們形成一個“環(huán)形三元組”。求：

（1）環(huán)形三元組的最小可能數(shù)目；

（2）環(huán)形三元組的最大可能數(shù)目。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD、BE、CF分別為邊BC、CA、AB上的高，作以AD為直徑的圓T分別與AC、AB交于點M、N，過點M、N作圓T的切線，交于點P，O為△ABC的外心，延長AO，與BC交于點Q，AD與EF交于點R.證明:PD∥QR

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，點在橢圓上，且滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）設傾斜角為的直線與交于，兩點，記的面積為，求取最大值時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，越來越多的人愿意花更高的價格購買手機.某機構為了解市民使用手機的價格情況，隨機選取了100人進行調查，并將這100人使用的手機價格按照，，…，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求圖中的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（3）利用分層抽樣從手機價格在和的人中抽取5人，并從這5人中抽取2人進行訪談，求抽取出的2人的手機價格在不同區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極大值點，求的值；

（2）若在上只有一個零點，求的取值范圍.

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