【題目】某企業(yè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)每產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電消耗如下表:
產(chǎn)品品種 | 勞動力(個) | 煤 | 電 |
已知生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤是萬元,生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤是萬元.現(xiàn)因條件限制,企業(yè)僅有勞動力個,煤,并且供電局只能供電,則企業(yè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品各多少噸,才能獲得最大利潤?
【答案】當(dāng)生產(chǎn)種產(chǎn)品,種產(chǎn)品時,企業(yè)獲得最大利潤,且最大利潤為萬元.
【解析】
設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)種產(chǎn)品,種產(chǎn)品,獲得的利潤為萬元,根據(jù)題意列出關(guān)于、的約束條件以及線性目標(biāo)函數(shù),利用平移直線法得出線性目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解,并將最優(yōu)解代入線性目標(biāo)函數(shù)即可得出該企業(yè)所獲利潤的最大值.
設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)種產(chǎn)品,種產(chǎn)品,獲得的利潤為萬元,目標(biāo)函數(shù)為.
則變量、所滿足的約束條件為,作出可行域如下圖所示:
作出一組平行直線,當(dāng)該直線經(jīng)過點時,直線在軸上的截距最大,此時取最大值,即(萬元).
答:當(dāng)生產(chǎn)種產(chǎn)品,種產(chǎn)品時,企業(yè)獲得最大利潤,且最大利潤為萬元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從8名運動員中選4人參加米接力賽,在下列條件下,各有多少種不同的排法?
(1)甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒;
(2)若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒;
(3)若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒;
(4)甲不在第一棒.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(2)設(shè)函數(shù)的定義域為I,若,且,則稱為函數(shù)的“壹點”,已知在區(qū)間上有4個不同的“壹點”,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在上不單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求函數(shù)在的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點M在線段PB上,PD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.
(1)求證:M為PB的中點;
(2)求二面角B-PD-A的大;
(3)求直線MC與平面BDP所成角的正炫值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值M(a).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求證:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展,人們的生活發(fā)生了很大變化,其中無現(xiàn)金支付是一個顯著特征,某評估機(jī)構(gòu)對無現(xiàn)金支付的人群進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的數(shù)萬名受訪者中隨機(jī)選取了300人,把這300人分為三類,即使用支付寶用戶、使用微信用戶、使用銀行卡用戶,各類用戶的人數(shù)如圖所示,同時把這300人按年齡分為青年人組與中年人組,制成如圖所示的列聯(lián)表:
支付寶用戶 | 非支付寶用戶 | 合計 | |
中老年 | 90 | ||
青年 | 120 | ||
合計 | 300 |
(1) 完成列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系?
(2)把頻率作為概率,從所有無現(xiàn)金支付用戶中(人數(shù)很多)隨機(jī)抽取3人,用表示所選3人中使用支付寶用戶的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為元時,能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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