等腰直角三角形ABC中,斜邊BC=,一個橢圓以C為其焦點,另一個焦點在線段AB上,且橢圓經(jīng)過A,B兩點,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(焦點在x軸上)                                               (    )

    A.                B.

    C.                D.

A  解析:因為BC=4,設(shè)橢圓的另一個焦點為D.以DC為x軸,中點為原點建立

   直角坐標(biāo)系.設(shè)橢圓方程為: (a>b>0),

   所以|AD|+|BD|+|AC|+|BC|= 4a.

   即8+4=4a,a=2+.|AD|=2a-|AC|=2

   在直角三角形ADC中,,

   故方程為所求,選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角邊BC在直線2x+3y-6=0上,頂點A的坐標(biāo)是(5,4),求邊AB 和AC所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0,直角頂點是C(3,-2),則兩條直角邊AC,BC的方程是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•紅橋區(qū)二模)已知橢圓:
x2
a2
+
y2
b2
=l(a>b>0)的一個頂點坐標(biāo)為B(0,1),若該橢圓的離心率等于
3
2

(1)求橢圓的方程.
(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點,F(xiàn)1F2分別是左、右焦點,求∠F1QF2的取值范圍;
(3)以B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,判斷這樣的三角形存在嗎?若存在,有幾個?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等腰直角三角形ABC中,過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部任作一射線CM,與線段AB交于點M,求AM<AC的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等腰直角三角形ABC,E、F分別是斜邊BC的三等分點,則tan∠EAF=( 。
A、
3
3
B、
3
C、
4
3
D、
3
4

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