Question

【題目】下列四組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A. ，
B.f（x）=2log2x，
C.f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1），
D.f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x2）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A： =|x|，其定義域?yàn)镽，而g（x）= 其定義域?yàn)閧x|x≥0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：f（x）=2log2x，其定義域?yàn)閧x|x＞0}，而 其定義域?yàn)閧x|x≠0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C：f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1）其定義域?yàn)閧x|x＞1}，而 其定義域?yàn)閧x|x＞1或x＜﹣1}，它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D：f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x）=lg（1﹣x2）其定義域?yàn)閧x|1＞x＞﹣1}；g（x）=lg（1﹣x2）定義域?yàn)閧x|1＞x＞﹣1}；定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)．