【題目】為了調(diào)查某校高二同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校高二年級(jí)調(diào)查了55位同學(xué)，結(jié)果如下：

男

女

需要

20

10

不需要

10

15

（Ⅰ）估計(jì)該校高二年級(jí)同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例（用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為該校高二年級(jí)同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該校高二年級(jí)同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)？說(shuō)明理由.

附：

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見(jiàn)解析；(Ⅲ)答案見(jiàn)解析.

【解析】

(Ⅰ)由比例關(guān)系計(jì)算可得需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例估計(jì)值為.

(Ⅱ)計(jì)算獨(dú)立性檢驗(yàn)的觀測(cè)值為，故有的把握認(rèn)為該校高二年級(jí)同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān).

(Ⅲ)由（Ⅱ）的結(jié)論可知，在調(diào)查時(shí)，先確定該校高二年級(jí)同學(xué)中男、女的比例，再把同學(xué)分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法更好.

(Ⅰ)該校高二年級(jí)同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例估計(jì)值為

.

(Ⅱ)，

因?yàn)?/span>，

所以有的把握認(rèn)為該校高二年級(jí)同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān).

(Ⅲ)由（Ⅱ）的結(jié)論可知，該校高二年級(jí)同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該校高二年級(jí)同學(xué)男同學(xué)與女同學(xué)中需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該校高二年級(jí)同學(xué)中男、女的比例，再把同學(xué)分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法.這樣的抽樣比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.（﹣∞，2]
B. ，+∞）
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D. ，+∞）

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（1）把直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；

（2）求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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(2)過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，l2與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，求·的最小值．

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人數(shù)

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1

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