已知m、l是兩條不同直線,α、β是兩個(gè)不同平面,給出下列說法:
①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;
②m?α,l?β,且l⊥m,則α⊥β;
③若l?β,且l⊥α,則α⊥β;
④若m?α,l?β,且αβ,則lm.
其中正確的序號(hào)是______.
①l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線,由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α,故①正確;
②若m?α,l?β且l⊥m,則α與β不一定垂直.故②不正確;
③若l?β,l⊥α,則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β,故③正確;
④若m?α,l?β且αβ,則ml或m與l異面,故④不正確.
故答案為:①③
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列有關(guān)命題的說法正確的是(  )
A.若p∨q為真命題,則p,q均為真命題
B.命題“?x0∈R,
x20
-x0+1≤0
”的否定是“?x∈R,x2-x+1≥0”
C.“-3<k<3”是“方程
x2
3-k
+
y2
k+3
=1
表示橢圓”的充要條件
D.“直線與雙曲線有唯一交點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋╝,e),下圖是f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象,則下列結(jié)論中正確的有(  )

①函數(shù)f(x)在(a,b)上單調(diào)遞增;
②函數(shù)f(x)在(a,c)上單調(diào)遞減;
③函數(shù)f(x)在(c,d)上單調(diào)遞減;
④函數(shù)f(x)在(d,e)上單調(diào)遞增.
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列說法正確的是______.
①任一條直線都有傾斜角,也都有斜率;
②直線傾斜角越大,斜率就越大;
③過A(x1,y1)B(x2,y2)(x1≠x2)兩點(diǎn)式直線方程為
y-y1
x-x1
=
y2-y1
x2-x1

y-y1
x-x1
=k
是過點(diǎn)(x1,y1)且斜率為k的直線;
⑤平行于x軸直線傾斜角為0°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l,m,平面α,β,且l⊥α,m?β,給出四個(gè)命題:其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
①若αβ,則l⊥m;
②若l⊥m,則αβ;
③若α⊥β,則lm.
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

現(xiàn)給出如下四個(gè)命題:
①過點(diǎn)A(4,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有兩條;
②若平面α內(nèi)的兩條直線都與平面β平行,則αβ;
③已知α∩β=l,若α內(nèi)的直線m垂直于l,則α⊥β;
④已知α⊥β,α∩β=l,若α內(nèi)的直線m與l不垂直,則m與β也不垂直.
請(qǐng)你寫出其中所有真命題的序號(hào):______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列說法中
①設(shè)定點(diǎn)F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足條件|PF1|+|PF2|=a(a>0),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線段;
②命題“每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題,而且是真命題.
③離心率為
1
2
,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1
;
④若3<k<4,則二次曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±1,0).
其中正確的為______(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列{an}中,若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k
為常數(shù))則稱{an}為“等差比數(shù)列”.下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷:
①k不可能為0;
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列;
④等差比數(shù)列中可以有無窮多項(xiàng)為0.
其中判斷正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合U={1,o,3,4,5,6},M={1,o,3,5},N={1,3,4,6},則?U(M∩N)( 。
A.U B.{2,4,5,6} C.{2,4,6} D.{1,3}

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同步練習(xí)冊(cè)答案