【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的,2倍后得到曲線,試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最大,并求出此最大值.
【答案】(1) , : ;
(2) ,.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)伸縮變換的公式代入原方程,可以得到伸縮后的曲線方程;(2)利用點(diǎn)在橢圓上設(shè)出參數(shù)坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求三角函數(shù)的最值,并求出取得最值時(shí)的值.
試題解析:解:
(1)由題意知,直線的直角坐標(biāo)方程為:
∵曲線的直角坐標(biāo)方程為:
∴曲線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)).
(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)到直線的距離為:
,
∴當(dāng)時(shí),點(diǎn),此時(shí).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列抽樣試驗(yàn)中,適合采用抽簽法的是( )
A.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
B.從某廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品(每箱18件)中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品(兩廠各一箱,每箱18件)中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
D.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列表述:①綜合法是由因?qū)Ч;②綜合法是順推證法;③分析法是執(zhí)果索因法;④分析法是間接證法;⑤反證法是逆推證法;其中正確的是( )
A.①②③B.③④⑤C.①③④D.②③⑤
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,
①若f(a)=14,求a的值
②在平面直角坐標(biāo)系中,作出函數(shù)y=f(x)的草圖.(需標(biāo)注函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處所表示的實(shí)數(shù))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每名技工加工零件若干,其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表:
1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) | |
甲組 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙組 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
(1)分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此分析兩組技工的技術(shù)水平;
(2)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)12件,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加5項(xiàng)預(yù)賽,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從平均數(shù)、方差的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,其焦點(diǎn)為.
(1)若點(diǎn),求以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在的直線方程;
(2)若互相垂直的直線都經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于兩點(diǎn)和兩點(diǎn),求四邊形面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每米長(zhǎng)造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米長(zhǎng)造價(jià)45元,頂部每平方米造價(jià)20元。
(1)設(shè)鐵柵長(zhǎng)為米,一堵磚墻長(zhǎng)為米,求函數(shù)的解析式;
(2)為使倉(cāng)庫(kù)總面積達(dá)到最大,正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如右頻率分布直方圖.
(1)圖中縱坐標(biāo)處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原;
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取個(gè)元件,壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè);
(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件,求事件“恰好有一個(gè)壽命為,一個(gè)壽命為”的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com