已知：圓C過點(diǎn)A（6,0），B（1,5）且圓心在直線上，求圓C的方程。
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試題分析：由圓C過A和B點(diǎn)，得到AB為圓C的弦，求出線段AB垂直平分線的方程，根據(jù)垂徑定理得到圓心C在此方程上，方法是利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)，根據(jù)直線AB的斜率，利用兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1求出線段AB垂直平分線的斜率，由求出的中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出線段AB垂直平分線的方程，與直線l聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解即可確定出圓心C的坐標(biāo)，然后再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC|的長(zhǎng)即為圓C的半徑，由圓心和半徑寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解法1：設(shè)所求圓的方程為。由題意可得,
解得：  所以求圓C的方程為.
解法2：求出AB垂直平分線方程聯(lián)立方程組
求出半徑,寫出圓C的方程為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C0：(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動(dòng)圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點(diǎn)A1，A2分別為C0的左，右頂點(diǎn)，C1與C0相交于A，B，C，D四點(diǎn)．

(1)求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)設(shè)動(dòng)圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點(diǎn)，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．

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已知直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C過點(diǎn)A(1,0)和B(3,0)，且圓心在直線y＝x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線為，則直線上的任意點(diǎn)P與圓上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（    ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（　�。�
A．x2+（y﹣2）2=1B．x2+（y+2）2=1
C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1D．x2+（y﹣3）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的方程過點(diǎn)和原點(diǎn)，則圓的方程為                   ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若☉O:x2+y2=5與☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,則線段AB的長(zhǎng)是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為       ；

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