（本小題滿分12分）如圖，已知平面，是矩形，，
，是中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
（I）求三棱錐的體積；
（II）求證：；
（III）若平面，試確定點(diǎn)的位置．
（本小題滿分12分）
證明：（I）三棱錐的體積：
；          ………………（4分）
（II）∵平面，∴，∵，
∴平面，∴，
∵，是中點(diǎn)，∴，
∵，∴平面，
∵平面，∴；                 ………………（8分）
（III）∵平面平面，
若平面，則，
∵是中點(diǎn)，∴是中點(diǎn)．                 ………………（12分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖4，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱錐的正視圖，如圖5所示，
(Ⅰ)若M是PC的中點(diǎn)，證明：DM⊥平面PBC；
(Ⅱ)求棱錐A－BDM的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值．(2)求點(diǎn)D到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2，D是
的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角是．
（Ⅰ）求二面角的正切值；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，，則有（     ）
A．                         B．
C．、異面                    D．A、B、C選項(xiàng)都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共l2分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點(diǎn)P，使C1P＝A1C1，連接AP交棱CC1于D．
（Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
PC⊥平面ABCD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=；
（1）求異面直線DE與PB所成角的余弦值；
（2）求直線PC與平面PDE所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
（1）求證：PA⊥平面ABCD；（2）求異面直線所成的角；（3）求四棱錐P－ABCD的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求二面角D—FG—E的余弦值。

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