【題目】如圖，已知是圓的直徑，，在圓上且分別在的兩側(cè)，其中，.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角，則下列說法不正確的是（ ）

A.，，，在同一個(gè)球面上

B.當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為

C.與是異面直線且不垂直

D.存在一個(gè)位置，使得平面平面

【答案】D

【解析】

依次判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤：，所以A正確；當(dāng)，A，C各在所在圓弧的中點(diǎn)，計(jì)算體積得到B正確；反證法證明AB與CD不垂直C正確；根據(jù)C選項(xiàng)知D錯(cuò)誤，得到答案。

因?yàn)?/span>，所以A正確；

當(dāng)，A，C各在所在圓弧的中點(diǎn)，此時(shí)三棱錐的底面BCD的面積和高均處于最大位置，此時(shí)體積為，所以B正確；

AB與CD顯然異面，用反證法證明他們不垂直．若，過A作BD的垂線，垂足為E，因?yàn)闉橹倍娼�，所�?/span>AE⊥平面BCD，所以，所以，所以，這與矛盾，所以AB與CD不垂直，所以C正確；

假設(shè)存在一個(gè)位置，使得平面平面，過作于，則平面由于平面，與選項(xiàng)矛盾.

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形中，,,,，將三角形沿翻折到三角形的位置，平面平面，為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知橢圓，傾斜角為60°的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)且，點(diǎn)C是橢圓上不同于A、B一點(diǎn)，則△ABC面積的最大值為_____．

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【題目】某港口某天0時(shí)至24時(shí)的水深（米）隨時(shí)間（時(shí)）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型（）.若該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，則該港口該天水最深的時(shí)刻不可能為（ ）

A.16時(shí)B.17時(shí)C.18時(shí)D.19時(shí)

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【題目】已知函數(shù)．

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】點(diǎn)是曲線：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，①；②的面積為定值；③曲線上存在兩點(diǎn)，使得是等邊三角形；④曲線上存在兩點(diǎn)，使得是等腰直角三角形，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，點(diǎn)在棱上，且.

(1)證明：平面；

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；

②在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；

④對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大.其中正確的命題序號(hào)是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若函數(shù)滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)，使其值域?yàn)?/span>，則稱函數(shù)為的“漸近函數(shù)”.

（1）設(shè)，若在上有解，求實(shí)數(shù)取值范圍；

（2）證明：函數(shù)是函數(shù)，的漸近函數(shù)，并求此時(shí)實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)，，，證明：當(dāng)時(shí)，不是的漸近函數(shù).

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