.
的單調(diào)性；
，證明：
.
時，在
上是增函數(shù)，在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；（2）當(dāng)
時,
在
上是增函數(shù)；（iii）當(dāng)
時，在是
上是增函數(shù)，在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；（2）詳見試題分析．的定義域，的導(dǎo)數(shù)：
，再分，，三種情況，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）先在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)時，由的單調(diào)性得
．同理當(dāng)
時，由的單調(diào)性得
．下面再用數(shù)學(xué)歸納法證明
．的定義域為
．時，若
，則
在上是增函數(shù)；若
則
在上是減函數(shù)；若
則在上是增函數(shù)．時,
成立當(dāng)且僅當(dāng)
在上是增函數(shù)．時，若
，則在是上是增函數(shù)；若
，則在上是減函數(shù)；若
，則在上是增函數(shù)．時，在是增函數(shù)．當(dāng)
時，
，即．又由（1）知，當(dāng)時，在
上是減函數(shù)；當(dāng)
時，
，即．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明．
時，由已知
，故結(jié)論成立；
時結(jié)論成立，即
．當(dāng)
時，
，即當(dāng)時有
，結(jié)論成立．根據(jù)（1）、（2）知對任何
結(jié)論都成立．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.
在
處取得極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；在區(qū)間
內(nèi)有極大值和極小值，求實數(shù)
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
是
的導(dǎo)函數(shù)，
，且函數(shù)的圖象過點
．
的表達(dá)式；
的單調(diào)區(qū)間和極值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
．已知函數(shù)
有兩個零點
，且
．
的取值范圍；
隨著的減小而增大；
隨著的減小而增大．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
上的單調(diào)遞減函數(shù)
，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足
，則下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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中，若曲線
（
為常數(shù)）過點
，且該曲線在點
處的切線與直線
平行，則
.
，則
= .
，若
，則
（ ）
