如圖所示，半徑為r的四分之一的圓ABC上，分別以AB和AC為直徑作兩個半圓，分別標(biāo)有α的陰影部分面積和標(biāo)有b的陰影部分面積，則這兩部分面積α和b有


  1. A.
    α＞b
  2. B.
    α＜b
  3. C.
    α=b
  4. D.
    無法確定
C
分析：如圖，圖中紅色陰影部分的面積等于四分之一個圓O的面積減去等腰直角三角形AOD的面積，從而得出標(biāo)有a的陰影部分面積為2S紅色陰影，最后利用面積的差求出標(biāo)有b的陰影部分面積，從而得出標(biāo)有a的陰影部分面積和標(biāo)有b的陰影部分面積相等．
解答：解：如圖，圖中紅色陰影部分的面積等于四分之一個圓O的面積減去等腰直角三角形AOD的面積，
即S紅色陰影=-×，
∴標(biāo)有a的陰影部分面積為：
2S紅色陰影=2[-×]=，
標(biāo)有b的陰影部分面積=×r2×π-+
=，
故標(biāo)有a的陰影部分面積和標(biāo)有b的陰影部分面積相等．
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查進(jìn)行簡單的合情推理、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，半徑為r的四分之一的圓ABC上，分別以AB和AC為直徑作兩個半圓，分別標(biāo)有α的陰影部分面積和標(biāo)有b的陰影部分面積，則這兩部分面積α和b有（　�。�

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如圖所示，半徑為r的四分之一的圓ABC上，分別以AB和AC為直徑作兩個半圓，分別標(biāo)有α的陰影部分面積和標(biāo)有b的陰影部分面積，則這兩部分面積α和b有（ ）

A．α＞b
B．α＜b
C．α=b
D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，半徑為r的四分之一的圓ABC上，分別以AB和AC為  直徑作兩個半圓，分別標(biāo)有α的陰影部分面積和標(biāo)有b的陰影部分 面積，則這兩部分面積α和b有(     )

    A．α>b          B．α<b      C．α=b    D．無法確定

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