Question

有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數如下：
甲  7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
乙  9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
則下列判斷正確的是（　　）

A．甲射擊的平均成績比乙好

B．乙射擊的平均成績比甲好

C．甲比乙的射擊成績穩(wěn)定

D．乙比甲的射擊成績穩(wěn)定

Answer 1

分析：要估計兩組數據的穩(wěn)定性，則要比較兩組數據的方差，先求出這兩組數據的平均數，再利用方差的公式做出兩組數據的方差，比較發(fā)現乙的穩(wěn)定性好于甲的穩(wěn)定性．

解答：解：∵x_甲=

1

10

（7+8+…+4）=7，
x_乙=

1

10

（9+5+…+7）=7．
∴s_甲²=

1

10

[（7-7）²+…+（4-7）²]=4，
s_乙²=

1

10

[（9-7）²+…+（7-7）²]=1.2．
∴甲乙射擊的平均成績一樣，乙比甲的射擊成績穩(wěn)定．
故選D．

點評：本題考查兩組數據的穩(wěn)定性，即考查兩組數據的方差，在包含兩組數據的題目中，往往會通過求平均數考查其平均水平，通過方差判斷其穩(wěn)定性．